Bài 1: Cho hai hàm số
.
a) Vẽ đồ thị của hai hàm số trên cùng một mặt phẳng tọa độ Oxy.
b) Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị.
Bài 2: Giải các phương trình sau:
a) 0.7x2 = 1,3x + 2 b) 3(x2 - 2) + 3x = 0
c) 0,2x2 - 10x + 125 = 0 d)
x2 + 2x - 9 = 0
Bài 3: Cho phương trình (m - 4)x2 - 2mx + m - 2 = 0
a) Giải phương trình với m = 3.
b) Tìm m để phương trình có nghiệm
, tìm nghiệm còn lại.
c) Tìn m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài 4 :
a) Phương trình x2 - 2px + 5 = 0 có một nghiệm bằng 2, tìm p và tính nghiệm thứ hai.
b) Phương trình x2 + 5x + q = 0 có một nghiệm bằng 5, tìm q và tìm nghiệm thứ hai.
c) Biết hiệu hai nghiệm của phương trình x2 - 7x + q = 0 bằng 11, tìm q và tìm hai nghiệm của phương trình.
d) Tìm q và hai nghiệm của phương trình x2 - qx + 50 = 0 biết phương trình có hai nghiệm và nghiệm này bằng hai lần nghiệm kia.
Bài 5: Cho phương trình (m - 4)x2 - 2mx + m - 2 = 0.
a) Tìm m để phương trình có nghiệm
. Tìm nghiệm còn lại.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm phân biệt.
c) Tính x12 + x22 theo m. d) Tính x13 + x23 theo m.
e) Tìm tổng nghịch đảo của các nghiệm; tổng bình phương nghịch đảo của các nghiệm.
Bài 6: Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m - 4 = 0
a) Chứng minh rằng phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt với mọi m.
b) Tìm m để phương trình có hai nghiệm trái dấu.
c) Chứng minh rằng biểu thức H = x1(1 - x2) + x2(1 - x1) không phụ thuộc vào m.
d) Tìm giá trị của biểu thức x1 - x2 ; x12 - x22 ; x13 - x23.
Bài7:
a) Định m để phương trình mx2 - (12 - 5m)x - 4(1 + m) = 0 có tổng bình phương các
nghiệm là 13.
b)X.Định m để pt mx2 + (2m - 1)x + (m - 2) = 0 có tổng bình phương các nghiệm là 2005.
Bài 8: Cho phương trình x2 - 2(m + 1)x + m2 - 4m + 5 = 0.
a) Định m để phương trình có nghiệm.
b) Định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt đều dương.
Bài 9: Cho đường thẳng (d): y = k(x - 1) và parabol (P): y =
.
Với giá trị nào của k thì (d):
a) Tiếp xúc với (P).
b) Cắt (P) tại một điểm có tung độ là 2 và hoành độ dương. Tìm tọa độ các giao điểm của (P) và (d).
Bài 10: Cho phương trình: x2 - 2x + m - 1 = 0.
a) Xác định m để phương trình có nghiệm.
b) Trong trường hợp có nghiệm, tìm m để:
+ Hiệu các nghiệm bằng 4.
+ Tổng các nghiệm bằng tích các nghiệm.
+ Tổng